钢琴踏板是十分重要的钢琴部件，如果买钢琴的人看到钢琴没有踏板，您说他会去买嘛？所以，踏板是很重要的，从来没有被那些弹钢琴的人所轻视。对于那些爱好者来说，也难怪，不是专业的嘛！可以原谅。我很乐意就钢琴的踏板的作用和基本的运用方法作一个介绍。希望那些爱好者尽快对钢琴有个全面的了解。
钢琴踏板的运用十分的广泛，任何一个脚能够踩到踏板的钢琴手都必须用到它。
钢琴一般有三个踏板，右边的踏板叫“延音踏板”，用来延长琴弦震动的时间，其实就是用杠杆将原本紧贴在琴弦上的一层毛毡支开，从而延长了琴弦震动的时间。这个踏板是最最常用的，也是钢琴演奏中最最重要的润色器这个踏板有个最重要的技巧，叫做“切分踏板”，就是说，每一小节的重拍时，首先把音符弹下去，在此音发声的瞬间，再很快的换踏板，并在手指抬起前，把踏板换好。所以，这种不在重拍时换，而比重拍稍晚一点的（类似切分音）换踏板的方法就叫做“切分踏板”。可以说，这是延音踏板技术中的原点，一切和延音有关的技术都是从“切分踏板”中化出来的。
位置居中的踏板叫做“弱音踏板”，此踏板较少用，在弹奏一些特殊乐段时就会用到它。最最明显的例子就是拉威尔、德彪西的钢琴作品，此两位作曲家充分挖掘了钢琴这个踏板的作用。印象派音乐作品的印象大家总是有的吧！呵呵所以，是他们使钢琴的音色得到进一步的发挥，所以有人称印象派作曲家救了二十世纪的钢琴演奏，其最大的特点就是把钢琴从崇尚纯手指技术中解救出来，找到了“音色”这一法宝，并把它发挥到了极至！（当然，不仅仅在钢琴上）
左边那个踏板叫做“延长音踏板”这个踏板在立式钢琴中也有，但是只是摆设。在三角钢琴中确实很重要的。这个踏板的作用有点象巴罗克时期乐队里的通奏低音。用来支持旋律声部的流动，换句话说，如果钢琴的高音声部极为复杂，但是左手的跨度又很大，必须弹奏低音（控制和声节奏）需要将低音延长，如此一来，钢琴家就不能两头兼顾（因为没有第三之手），这时候，左踏板的优势就极为明显了！它的作用就是在这是发挥了出来。钢琴家踩住这个踏板，再弹低音，这个低音就会被持续（而不象右踏板那样使整架钢琴当时发出的音都延长）然后，在这个低音的支持下，就能很从容的弹奏较高声部的曲调。所以，这踏板就是解放左手，有目的的减低弹奏难度的踏板。
关于钢琴的踏瓣
在众多描述钢琴踏瓣的话语中，最动人的是俄罗斯伟大的钢琴家鲁宾斯坦说过的一句“踏瓣是钢琴的灵魂”。踏瓣的功用如见一斑。
一般来说，现代钢琴具有三个踏瓣。立式钢琴和三角钢琴的踏瓣功能略有不同。
立式钢琴的左踏瓣为弱音踏瓣，踩下后，踏瓣杠杆前推弦槌背档，减小了弦槌的击弦距离和击弦的惯性（也就减小了弦槌的击弦力度），以此来减弱钢琴音量。中踏瓣是练习用弱音踏瓣，踩下后，弱音毡垂下并隔挡在弦槌与琴弦之间，使弦槌在击弦过程中受阻，以此来减弱钢琴音量。右踏瓣是延音踏瓣，踩下后，制音器开启，相关联的琴弦一起参与震动、发音，延续直至松开踏瓣，所以被称作延音踏瓣，因为声音延续、共鸣增加又有人称之为“增音踏瓣”。
三角钢琴的左踏瓣为弱音踏瓣，踩下后，键盘右移，全部弦槌仅击打对应弦组中的1~2根琴弦，以此来减弱钢琴音量。中踏瓣为延留音踏瓣，踩下后被延留的弦组持续发音直至松开踏瓣（其间使用其余踏瓣不受影响）。三角钢琴的右踏瓣为延音踏瓣，其功用及原理与立式钢琴右踏瓣相同。
由于钢琴品牌、型号繁多，踏瓣的设置和功用还有不少例外。有的立式钢琴中踏瓣与右踏瓣相连，踩下右踏瓣全部制音器开启，踩下中踏瓣仅开启低音制音器以增加低音效果。还有的立式钢琴中踏瓣与三角钢琴中踏瓣功用相同。在一些顶级立式钢琴中，不光中踏瓣采用和三角钢琴中踏瓣相同的功用，还在中盘（键盘的支撑部件）下安置了和普通立式钢琴中踏瓣功用相同的手控踏瓣……
广大钢琴爱好者在选购钢琴的时候可以向经销商进行咨询，好让钢琴充分发挥它的作用
调律速度的讨论
网友们对于调律所需时间的问题进行了一些有益的讨论，对于提高很有帮助。钢琴调律就是三个要点，叫做准、快、稳。这三字要诀分别有不同的含义。
准——是指一要符合国际标准，二要符合音程关系。但是这个标准是个相对的标准，比如：在工厂里的粗调，太准了没有意义。在顾客家里调，太粗了用户不能接受。录音和演奏会使用，就必须非常准，所以要视情况而定。作为一个调律师，应该可以用很快的速度去粗调一架琴(20多分钟），也可以比较精细的调一架琴（40-50分钟），也应该能够做到精调，以达到演奏会使用的标准（90分钟）。至于说琴音准差的多，间隔的时间长，琴不好调，都会使调音的时间适当的延长。
快——是指听音敏锐，扳手运用纯熟、迅速，没有多余动作，用较短的时间把琴调准，这对减少弦轴和弦轴板的摩擦，避免弦轴的过早松动，大有好处。
稳——一是指运转扳手的动作准确、稳定。多数情况下，转动一次然后再进行微调就可以把音调准；二是指音调准后稳定系数较高。做到调律后音准稳定性比较高，绝非是件容易的事情，它需要在正确的理论指导下，经过多年的磨炼，才能逐渐达到。
曾经遇到过这种情况，有用户问："为什么调律之后声音更别扭了？"
那么，有没有可能"调律之后声音更糟了"？答案是肯定的。这其中不排除某些调律人员技术水平不足，更多的是用户对调律引起的瞬间声音变化的不适感。我们来看一看这到底是怎么回事。
为什么调律之后声音更“别扭”了？
调律之后，钢琴的音律发生了那些变化呢？首先就是音高符合标准了。简单的说，就是"音准了"。在此时，各音程关系准确、同音弦组音高一致、八度音程中的上方音的基音与下方音的二次谐音重合、所有音的声波成束，正是钢琴共鸣盘（琴弦、铁板、音板）共振的最大时刻、共鸣的最佳时刻。
但由于走律是在相对较长时间内的一个渐变的过程，习惯"音不准"这一听觉感受的某些人，会对调律使钢琴在短时间内迅速实现"音律准确"的"剧烈"变化感到不适。他们可能会说："声音怎么不如原来好听了？怎么没有'水'音了？"这其实是由于在弹奏单音的时候，声音因"成束"而较之原来"同音弦组音高不一致"显得"单薄"。在弹奏和声的时候，他们的想法就会改观。这是因为，弹奏和声时，由于音程关系准确声音因"成束"而丰满。
此外，由于调律后声波成束，强烈的共振、共鸣会使得原本很微小的问题显得很明显，这也是用户觉得声音更“别扭”了的原因。
调律之后哪些现象更明显了？
调律之后，有些现象更明显了：
箱体扩声更明显：钢琴的箱体相当于一个声场，零部件运动（主要是击弦机、踏瓣回落）所发出的声音会被箱体放大。"音准了"之后，箱体扩声更佳，这种零部件运动导致的杂音会更明显。
共振杂音更明显：因共振而产生的杂音即共振杂音。演奏时，如果某音或某几音的频率使钢琴内的部件或钢琴外的物品产生足够强的共振，共振杂音就会出现。
触弦泛音更明显：制音器制音时会与琴弦相触。制音器音头触弦的一瞬将琴弦分割，并会产生相应的泛音。如果制音器音头过硬，无法完全制住琴弦的振动，触弦产生的泛音就会显得刺耳。
共鸣延音更明显："音准了"之后，各同音弦组音高一致，相互间成八度、双八度、三八度……音程关系的各弦组对应谐音重合；在弹响某一音的时候，与其成八度、双八度、三八度……音程关系的各弦组的琴弦一同振动。此时，若是制音器音头与琴弦接触角度不佳或制音器音头长度不够、无法充分制音，就会出现"不弹的时候，还有'轰轰'声"的情况。
音色不均的缺憾更明显：经过一段时间的使用，弦槌之间的软硬差别会逐渐增大。"音准了"之后，同音弦组音高一致，弦槌的软硬状态会在击弦的时候充分展现出来，由于弦槌的软硬程度不同导致的音色差异就很明显了。
问题可以解决么？
经过调律师的修理、调整，上述现象可以在一定程度上得到改善：将松落的部件重新紧固或改变物品的摆放位置即可消除来自于钢琴内部或外部的共振杂音；调整制音器音头的角度、改变制音器音头的长度，使制音器制音充分，箱体扩声、共振及共鸣延音导致的杂音会在很大程度上得到抑制；针刺制音器音头使其变软，使制音器音头充分接触琴弦可以消除触弦泛音；用针刺或涂抹处理液的方法可以改变弦槌的软硬程度，使钢琴的音色达到整体一致。
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分律法比较与比较分律法
引 言
钢琴基准音组的分律不仅是钢琴调律师的首要任务，而且分律的均衡与否直接关系到整台琴音律的协调性，体现出钢琴调律师的技术与艺术水准。
一、钢琴基准音组分律法评析
（一）八度、四度、五度循环分律法
这种分律法是采用八度与四度或八度与五度循环进行分律，其中八度、四度、五度既可上行也可下行。也有用八度与四五度循环，间插三度检验的。
尽管这种分律法可以有很多种模式，但它们大都存在连续半音级区间偏宽、基准音组定位不明的问题，而且缺乏必要的检验手段，步骤多（通常17—19步，也有20步以上的）、误差大，因而专业钢琴调律师现已不采用这种方法。
（二）三度、五度循环分律法
这种分律法步骤大为简化，可从c音或a音开始，先生成两个连续大三度，再向下调出五度，然后继续生成两个大三度……如此进行四次循环就可分出十二个连续半音级。然而，由于大三度与纯五度拍频反差过大，不易判断，加上检验手段不够充足、及时，故很少有人用。
（三）四五度循环分律法
图1
图1可以有五种运用模式：
⒈以a为起音顺时针上五度循环回至a音;
⒉以a为起音逆时针下五度循环回至a音;
⒊分叉二枝法─即以a为起音, 顺时针与逆时针各六步在#d1/be1音汇合成闭合循环圈；
⒋借助f-a、a-#c1两个大三度直接调出f、#c1音，然后分别以f、a、#c1音为基准分三枝进行四五度循环（既可顺时针，也可逆时针），意在减少误差，提高分律速度。虽然此法借鉴了三六度循环分律法，但其主体仍未脱离四五度循环模式，只不过将“两头堵”变为“三头堵”；
⒌以c1音为起音调出f音，再从c1音顺时针调出其余的音。也有以a为起音，所调区间为d-d1的。
总之，四五度循环分律法比前两类分律法大为改进：一方面，其基准音组定位明确、音区适宜、步骤精炼而流畅；另一方面，其直接调校的音程对象——纯四度、纯五度——正是人耳最易辨别把握的、稍比同度和八度次之的“协和音程”，故易被人尤其是初学者接受而应用最广，同时，对它的掌握也是学习其他分律法所应具备的基础。
需要注意的是，当我们利用纯点制造平均律的宽四窄五时，我们的耳朵却难以把握到相对准确的程度，起码对于初学者不很容易。因为它们的拍频位差值甚小、拍速太接近，所以，如果不设置和使用其他辅助验证方法，其结果也只能达到“接近差不多”的程度。
另外，从图1标出的大三度、大六度验证位置看，对最开始几步所生音的验证均滞后，这是造成反复修正、查找的直接原因。
（四）三六度检验分律法
图2
此法特点在于：
⒈其调校音程角度较多，制约定位条件相应增加，定位的准确率和说服力随之提高；
⒉运用了差频拍速比较法（5次五度内小三度>大三度，3次同冠音大三度>大六度，3次同根音大六度>大三度）和等频拍速比较法（1次八度内下方小三度=上方大六度，1次大三度=大十度）；
⒊尽早调出邻近位置的大三度、大六度，以供实现半音模进的拍频位差比较验证；
⒋特设四个参照音（用以调出可辨清拍速的大三度），有利于①-⑥步准确定位。
（五）三六度循环分律法
此法特点在于：
⒈将直接调取的对象转向大三度和大六度，而用所分三六度关联的四五度做以验证构成循环程序，步骤简捷易记；
⒉邻近位置的大三度、大六度出现非常有序，有利于半音模进的拍频位差比较验证。
图3
二、分律法之道—比较原则的运用
比较分律法是一种以四五度和三六度音程互为基础与检验，通过比较音程间的拍频来确定钢琴基准音组中各音具体位置的分律法。无论何种分律模式，客观上都具有如下一致性：
（一）律制拍频的一致性
所有的分律模式都必须以律学理论为依据，选择相应的音区，将理论拍频值与实际听觉感受相结合，从而确立十二平均律基准音组中各音的相对高度。它们的取值均源于表1（因小数点后保留位数不同，可能会出现差异，这里根音取f至e1音）。四度宽出与五度窄进的量为2音分，大三度宽出与小六度窄进的量为14音分，小三度窄进与大六度宽出的量为16音分。
表1 平均律音程中一秒间的拍频
对使用三六度循环分律法者，为方便记忆，可使用表2的近似值（当然对其他分律模式也适用）：
我们发现，大三度、大六度拍频以每秒钟0.5拍递增减，四度、五度拍频以0.25拍/5秒递增减，并且有三对音程拍频取值可视为相同的（≥表示略大于）：
f-d1≥g-b, #f-#d1≥#g-#b, g-e1≥a-#c1
表2
（二）纯点把握的一致性
在分律过程中，除了纯八度要保证纯净无拍外，纯四、纯五、大三、小三、大六、小六度都与纯律中相应音程不同，但我们可以借助其纯点来把握相应音程的宽窄及拍频。具体来说，四度、大三度、大六度比其纯律音程宽，拍频值为正，调律时先找到其纯点位置，在将冠音调高或将根音调低的过程中控制拍频的快慢；五度、小三度、小六度则相反。
（三）验证方法的一致性
无论何种模式，运用以下验证方法是十分有效的：
⒈差频拍速比较
表3
⒉拍频位差比较
也可理解为孤程拍速推断与匀渐快比较。根据表1与表2，同音程的拍频由低音至高音呈匀渐快趋向，验证中应结合相应的拍频值对各音程逐一半音模进，看其是否符合匀渐快的特性，若不是，必须分析问题所在并予以修正。如果这种匀渐快特性能得以精确实现，那么基准音组的分律必然是令人满意的。
⒊等频拍速比较
表4
⒋和弦色彩比较
分别以大三、小三、大小七、小小七、减减七等和弦的原位及其各种转位形式在基准音组内半音模进，听辨同一和弦在十二个调性中色彩是否一致。
（四）调律理念的一致性
在分律的过程中，我们既不可能听出每个音具体的振动频率，也不可能精确地听出拍频中小数点后的数值，对拍频快慢的感受也有一定的阈限，但经过训练，我们完全可以在可感范围内通过比较音程的协和程度、拍频快慢来分好十二平均律。因此，分律的实质是运用比较手段来确定某个音或音与音之间的具体位置。从这个意义上来讲，所有的分律模式都是为了探求如何以简捷有效的方式调出完美的十二平均律，都属于比较分律法的范畴，只不过入手角度和调试依据的充足性、平衡性不同。
本文所列举的分律模式尽管分律次序和验证方式不尽相同，但都可归结为一个包含十二个连续半音级的闭合四五度循环圈（参见图１），圈内有8个大三度、9个小三度、3个大六度、4个小六度（刚好构成3个正方形的减七和弦、4个等边三角形的增三和弦），圈外可有八度扩展，也可在圈内外设参照音。如能正确把握，它们所达到的效果应是一致的，即三六度拍频准确、四五度感觉舒适、和弦音响富于色彩。
三、比较分律法的应用
（一）分律模式的发展
由于科学技术的进步和人类知识水平、审美能力的提高，分律模式客观上呈现了一种由低级向高级发展的态势。从最初的八度、四度、五度循环，三度、五度循环，四五度循环到三六度循环；从加用少量的三六度验证到完整严谨的三六度验证；从单纯依靠直觉判断到运用三六度、四五度及和弦色彩等的综合判断……在这个探索过程中，人们已经逐步学会了如何把握主观感受与客观实际之间的平衡，从而使调试出的十二平均律更加接近理想中的十二平均律。
（二）分律模式的选择
⒈初学者 建议从四五度循环入手，在基本把握了宽窄音程留拍方向、四五度拍频均匀的基础上，及时加入三六度拍频验证或转入三六度检验/循环分律法的学习。决不能满足于“每秒钟一个拍音”和“最后的合拢”这种粗浅的分律要求，如此便可大大缩短从调律初级到高级阶段的时间，减少调律的盲目性、偶然性。
⒉有基础者 重点应放在提高“孤程拍速推断”能力和灵活运用比较原则提高分律效率和稳定性上。优秀的钢琴调律师应达到无论调什么琴、无论在何种环境调律、无论从何音分律都能令人满意的程度。这时，已无所谓模式，分律的次序只不过是达到目的的手段，为了更好地达到目的，可以改变固化的次序。
⒊粗调与精调 调律师应在分律前检测钢琴的音准状况，了解该琴的保养情况以及使用者的要求，以确定工作进展的方式。在调试过程中还应随时关注该琴的音准稳定性，对不同阶段（粗调和精调）可以根据具体情况区别对待。
（三）基准音组的拍频
虽然在律学中我们大多是运用“音分”来分析问题，但在实际调试中最好的听觉尺度是“拍频”。
我们以f－a这个大三度为例。根据律学中吻合谐音原理，a音的第4谐音与f音的第5谐音之频率差即为f-a之间的拍频：
440÷2×4-440÷2÷(12 )4×5=6.9294
同理，我们可以继续计算得出下表：
表5
从表5可以看出，当a1的取值从低于标准高度100音分的415.30HZ到高于标准高度的443Hz, f-a的拍频值相差只有0.4358(6.9767-6.5409)拍/秒，说明我们取f-a拍频近似值为7-是完全可取的，至于偏差的度则靠调律师依据定音标准、钢琴本身状况等加以调整。但无论a1音怎样取值，比较的原则仍不变。表2中的拍频近似值在7-至10.5-(拍/秒)和3-至5.5+(拍/5秒)之间,正好在人耳可感范围内。
（四）验证方法的取舍
虽然小三度、小六度也可以作为验证音程，但是它们的单位拍频值明显比大三度、大六度要快，相对来说不易把握，因此可以把它作为辅助音程适当加以运用。分律时应以四度、五度和大三度、大六度音程为直接调取对象和主要验证音程，以差频拍速比较、拍频位差比较和等频拍速比较为主要验证方法，若这些方面都能达到基本要求，那么其他方面自然也会符合要求。熟练后可以尝试其他方法。
（五）分律模式的适应
如果我们长期惯用某种分律模式，就必然会对此模式形成听觉、手法、思维等方面的条件反射。而当我们试图运用新的分律模式时，也必然会出现不适应现象（比如听不准拍频，把握不好音程宽窄，步骤弄混，反复修正次数增多，甚至短暂的“技艺倒退”等），这种情况是正常的。要想尽快适应新模式并将新旧模式融会贯通，首先要找到新旧模式的异同，然后针对分律步骤、验证方法等对比练习，对某些难点还需专项训练。其次，在调试工作中要注意分析总结自己和他人的经验教训，有机会多听一下其他优秀调律师所调试的钢琴。如此经过一段时间的耐心揣摩，这种不适应现象会自然消失；同时，我们在听觉锐度、手法控制、思维能力等方面将会有一个大的提高，对比较分律法也会有更深入的理解。
结 语
在分律模式的衍生与发展过程中，如何科学而有效地提高钢琴基准音组分律的准确性是钢琴调律师的重要课题之一。在比较分律法这个大的范畴内，各种分律模式之间应是相互融合、相互渗透的，其间并无不可逾越的鸿沟。在实际工作中，我们可以结合自己以往的知识、经验，综合运用现有的分律模式，找出适合自己的分律模式,还可研究新的分律模式。但无论具体的分律模式如何变化,它们都必须基于一个包含十二个连续半音级的闭和循环圈,通过建立圈内外各音程的有机联系,然后运用比较的方法来完成基准音组的分律工作。因此，在分律的整个过程中，从拍频与音区的选择、听觉与手法的结合到调取与验证的协调，比较原则的运用始终是提高钢琴基准音组分律准确性的一个行之有效的手段。
在音乐活动中，常遇到此类现象：明明是大字组G（100赫），有的人会肯定它是一个比G低的音，而换一个小字二组的B（1000赫），又往往会认为它是一个高于b2的音；同一个标准音（440赫），有的人认为比良己心中既定的音偏高，有的则觉得它偏低。这种现象极为普遍，是人的心理上的音高与物理上的频率之间发生关系时所产生的偏差。声音的振动次数用“赫”来标明，这是物理上的频率音高，对这个客观音高所产生的主观感觉则是心理上的音高。
人们惯于把“音高决定于音的振动的频率”这一概念视为不变的因果关系而存在于绝对合理中。但是，只要人在感受音高，就存在着两种既有关系又不完全相同的概念——心理音高与物理频率两个方面的结合与偏差。从物理角度说，音的振动的频率决定音高，这是一种对高音实质的客观界定。可是当我们“身临其境”，需要用听觉去辨别物理频率发生的变化时，这种出发点便是由主观开始的，此时的主观概念有时就要脱离客观标准。心理音高虽然是物理频率作用于人的感觉器官的结果，与物理频率密切相关，但绝不意味着它等同于物理频率。
在物理频率上，标准音a1相当于440赫，在a系列中，即A1、A、a、a1、a2、a3 ……每一个字母代表的音都比前一个高八度，每一个A的基音频率都是前一个A的二倍。通俗地说，在物理上所确定的八度音程，相当于基音频率的两倍。但是物理上所确定的2：1的频率比的八度，听起来却是与主观上的心理音高不相同的。虽然二者在相当宽的范围内都很接近，但对过于高的频率来说，就要明显地偏离这个简单的关系。并且，心理音高还受强度的影响：低频的音在强度增加对，心理音高趋向降低；高频的音在强度增加时，心理音高则趋向于升高。1863年，音乐心理学的创始人、德国科学家霍尔姆霍茨（Helmholtz）提出了有关音高的“经典”理论，认为音高的线索是内耳和听觉神经系统受刺激的地点所提供的。通过实验清楚地证明了这点。同一个物理频率，刺激右耳时与刺激左耳时所所到的音高是不同的，当声音同时刺激双耳时，听到的又变成为单独刺激左右耳时所听到的两种声音之间的音高。1883年，斯达姆夫（Stumpf）在对心理音高做过研究后，又发现上面的八度（高音区）比下面的八度（低音区）显得大些。此外，对音高的心理知觉，除了直接对感觉产生干扰的因素外，还有一些非感觉方面的因素影响，如习惯或期望、练习与疲劳、时间和空间等等。由此，人们在确定某些乐器的音高时，一方面是考虑了物理频率的音准，另一方面也兼顾到心理音高的因素，而这两方面如何得到音乐化的整体统一，又是很复杂、很微妙的。
前人的听觉理论和科学研究曾为音乐心理学做出了重大贡献，使得后人在音乐表现中得到了更大的扩展和更为精细的认识。但是，对于音高的知觉及对旋律的认知等，这些都还是有待于进一步探索的问题。
用四五度循环法分律时，调五度通常是听辨根三冠二（指谐音，下同）产生的拍音，调四度是听辨根四冠三产生的拍音。两相比较，就有“五度的拍频慢于四度的拍频”之说。有两位声望较高的上海调律师持“四平五抖”的说法。这是怎么回事呢？猜想，可能是指不同谐音上产生的拍音吧。因为再无别的解释。
钢琴调律，通常选f — e1为基准音组。调其中任一平均律五度时，我们除能捕捉到根三冠二产生的拍音外，还能听到一个“飘于其上”的拍频快一倍的拍音；在四度音程中凝神细听，也能辨析出一个拍频比根四冠三的快一倍的拍音。
既然能听到，从理论上就能找到根据。以五度音程g — d1为例，其纯正音程的频率比为3∶2 ；吻合谐音除有根三冠二，还有根六冠四、根九冠六等等。下面分别计算出它们对应于平均律五度g — d1时的拍频：
根三冠二：（293.66×2）－（196×3）= －0.68（拍/秒）
根六冠四：（293.66×4）－（196×6）= －1.36（拍/秒）
根九冠六：（293.66×6）－（196×9）= －2.04（拍/秒）
计算结果表明，“飘于其上”的根六冠四的拍频正好是根三冠二的拍频的2倍（负号表明上行时将冠音由纯点降低，是负拍）。
再看四度音程的情况，以a — d1为例，吻合谐音分别为根四冠三、根八冠六、根十二冠九等等。相应拍频计算如下：
根四冠三：（293.66×3）－（220×4）= 0.98（拍/秒）
根八冠六：（293.66×6）－（220×8）= 1.96（拍/秒）
根十二冠九：（293.66×9）－（220×12）= 2.94（拍/秒）
与五度音程的情况一样，“飘于其上”的根八冠六的拍频正好是根四冠三的拍频的2倍。
调律中，每个四度、五度音程一般能听辨到两个拍音，五度音程尤为明显，四度音程根八冠六的拍音有时听不清爽。可见，五度用根六冠四的拍音，四度用根四冠三的拍音，就是两位上海调律师所言“四平五抖”的缘由。
笔者在调律时，有意识地听两种拍频，准确度可靠。特别是对于某些自身有拍的弦，听“飘在其上”的拍音更易调准。
手法要准
我认为提高钢琴调律技术的关键在于一个“准”字，离开了“准”字什么也说不上了。这个“准”字包括两个内容；一是手法准；二是听觉准。这两者是统一的。耳朵听不准，手也就调不准。当然，有人听觉很好，就是手不听使唤，这就有个手法问题。假定调律者在听觉上是准的，那么什么样的手法才是调律的最佳状态呢？有下面几点：
1．立式琴最好用左手握调律板子，三角琴则要用右手，这样是顺着弦轴的方向。因而要求调律师练会左右开弓的本领（这里仅介绍立式琴）。
2．在调律时任何小的调节，只能依靠弦轴的转动，而不能去压弦轴，这就要求把调律板子的位置放好。在立式琴上，如果以钟表来说明调律板子木柄方向的话，那么板柄应位于时钟9～11时的位置，往顺时针方向扳动。调律时，调律者要能灵敏地感觉弦轴的转动，根据音差的幅度来控制调节的幅度，使调出的律稳定持久。
3．在调律时，要重击键，左手要配合好，协同工作。实际操作时，可把音调得稍稍偏高（要感觉到弦轴的转动），然后轻轻往回扳一下（没有明显地感到弦轴的转动），用力弹键使音稍降低并正好符合要求。有些同志调律肘不能及时地停住板子，明明是到位了，还在往上或下板前，调一个音要扳动扳子好几次。这种情况是很糟糕的，这样调出的音律稳定性差，甚至一台琴没有调完音就跑了。更重要的是会把弦轴弄松，给琴的使用寿命带来不良影响。为什么会出现上述情况呢？主要是两手配合不好，调律者不是边扳边敲，而是不敲了还在板动。严格的要求是：调每根弦时，只有一上一下这样一种动作。我说的手法准，就在于此。如果能根据音差的幅度准确地控制扳手转动弦轴的幅度，这一动作要领也就掌握了。需要特别强调的一点是，在任何情况下，都不能用左右晃动弦轴的办法来调节音高。
听觉要准
对于调律工作者来说，应当有一个良好的音乐听觉。对调律师要求的听觉和对音乐专业工作者要求的听觉有所不同。我们的要求是两个音相比较时你能听出它们的微小的音差来，哪怕是只有2个音分的误差。我这里说的准，包括标准音定得准，基准音组的十二个半音调得准（分得平均），同度和八度调得准。但这并不是要求音高与教学计算的结果完全一样，而是一种训练有素的音乐听觉上的准。
有的调律者调出的律总是不太令人满意。原因何在呢？大致有二：一是基准音组十二个半音分得不均匀；二是在感觉上错误地理解了高音偏高、低音偏低的问题，把高音越调越高、低音越调越低。
最重要的是分好十二平均律
我认为，对于一个调律者来说，重要的是先把基准音组的十二个半音调均匀。基准音组有多种调法．象五度上行调律法，五度下行调律法，三、六度调法，四、五度循环调法等。其中最科学的方法是四度和五度循环调法。这一方法只用13个步骤（见谱例）就可调好12个半音，是目前钢琴调律中最省力的一种调法。
从以上步骤中，我们可以看到一个规律，那就是所有的五度都是上行的，而所有的四度又是下行的。按照十二平均律五度要窄、四度要宽的规律调律，只要把除了标准音以外的每个音都调得偏低一点，就可以达到要求了。调好这组音的关键是要善于克服纯律及五度相生律在听觉上的影响。因为这两种律制的四度和五度都是很纯的，音乐工作者经常用到它，如小提琴、二胡的调弦等。这两种律的五度都是702音分，四度都是498音分，而十二平均律五度为700音分，四度为500音分。平均律的四度要宽、五度要窄是和纯律（含五度相生律）比较而言的，宽窄正好都是2个音分。调律时按照上述顺序，先把每个音上行五度和下行四度都接纯律调得很纯正，没有“拍”音，然后稍调低一点点，使之大约每秒有一个“拍”音。实际上基准音组的每个平均律四度和五度所产生的“拍”都是略有差别的，有的多一点，有的则少一点。但任何人都不可能在调律时听出这个四度是1．l拍、那个五度是0．74拍等，而是把它们之间大致调匀就行了。在听觉与数学计算之间出现微小误差是允许的。
关于高音和低音的调法
人的听觉有一个对高音逐步偏高、低音逐步偏低的问题。调律师不必有意识地从高音某音开始就想到一个昔比一个音要调得高，也不必从低音某音开始一个音比一个音调得低。那样谁也难保调得好。调高音和低音时，感觉还是象中音区一样，听起来八度是纯的感觉就行了。这样，实际上高音已经逐步偏高了，低音也已经逐步偏低了。
方法正确了，再加以充分统习，待熟练地掌握了，调律技术自然也就提高了。
钢琴调律相关知识讲座
“钢琴调律师相关知识讲座”作为钢琴调律师专栏的一个“栏目，现在起和大家见面了。我们想通过这个“栏目”，在对钢琴调律的相关知识向大家介绍的同时，也希望大家参与此项活动，踊跃投稿，发表意见，为提高我国钢琴调律师的技艺水平做出我们的贡献。
这个“栏目”中的内容既可以是个人的见解、著作，或是相关知识的编著，也可以是其它文章和著作的摘编，但要注明出处以免引起误会。
本“栏目'在文章发表之前，要经有关专家及技术人员认定，若有疑议，则会暂缓刊出，请大家见谅。
一，什么是钢琴
这个题目似乎有点怪，别人不知道钢琴，难道调律师还不知道吗？
钢琴是乐器，钢琴是乐器之王，这大家都没有分歧，若问：钢琴是什么乐器？意见就会不一致，这涉及乐器分类的知识。
中国大百科全书《音乐舞蹈》卷第197页指出：钢琴是击奏弦鸣乐器。前苏联捷亚科诺夫著《钢琴制造》称钢琴为键盘弦鸣乐器。称之为“键盘击奏弦鸣乐器”是较为全面准确的对钢琴的表述。其中，键盘是其演奏方式，弦鸣是其音源，击弦是其发音特征。
乐器是供演奏的，以演奏方式来区分乐器有其道理。如有的音乐院校设 “键盘系”、“管弦系”……可以想像键盘系包括了钢琴，管风琴，手风琴，电子琴等。
同属键盘乐器有三种常见的发音源，琴弦，簧片，电子发生器。不同的发声声源，不仅音色有所不同，对键盘的“指控”方法也不相同。其中钢琴的音色和音量完全是以手指来控制，风琴、手风琴则是以“风箱”来控制，电子琴则是以附加按扭来控制。近年来新研制的“电钢琴”（数码钢琴）虽然可在一定范围内以手指控制音量，但在音色控制上远不及钢琴音色之丰富。
同一音源的乐器，不同的激发方式会产生完全不同的音色。例如：小提琴的琴弓拉奏，和手指拨奏，声音完全不同，又如六弦琴同样是拨奏，用拨片或手指，音色有很大的不同，用拨片就清亮，用手指就柔和，同样用拨片，拨在*近弦马的位置和远离弦马的位置音色也有很大的不同，因此用什么方式激发琴弦对音色起到极其重要的作用。
所以说钢琴是“键盘击弦弦鸣乐器”，一是说明了钢琴是复合乐器，二是表明了钢琴的多种特征，是最准确而表达最完全的分类名称。
钢琴是外来乐器，几乎全世界都称钢琴为piano。大家知道日本文字中很多名字、名词都引用汉字，以免使用片假名引起疑议。例如：日本的姓名，地名几乎都是汉字，就连钢琴调律中的“调律”二字也是汉字。但是“钢琴”日语则称之为“Piano”
Piano是意大利语，早期称为piano-forte是轻重的意思，源于古钢琴：克拉维科德(cokavicod)，古钢琴的致命弱点是轻重几乎没有变化，音乐的表现力就大打折扣。意大利人克里斯多夫里创制的现代钢琴最大特点就是音量的轻重能由演奏者手指轻松的控制,因其可轻可重所以用意大利语piano-forte命名，以后简称为piano。
有人戏说，钢琴引入中国以后，老佛爷西太后看了说，这东西这么重就叫钢琴吧！当然这只是“戏说而已”。
虽然我们不知“钢琴”之称出处自何处，何人，但是我们不能不承认钢琴是最准确的名称。看到钢琴这两个字，立刻就知道他是乐器，而且是以弦为声源，对乐器稍有研究的人即刻就能判断出其琴弦是钢制的。
若当初的西太后问利马窦，piano是什么意义“是轻重的意思。”“好！那就叫轻重吧！”这岂不令人哑然失笑。
在中国的字典里，琴是乐器，而且其中还包含着乐器分类之意。我国凡是以弦为音源的乐器，多称为琴：古琴，胡琴，洋琴，马头琴，月琴，柳琴 ,秦琴……琵琶，瑟不称为琴，但也带琴字头。引进的外国弦发音的乐器，也译成大，中，小提琴，六弦琴，竖琴等，而非弦发音的乐器则均不称为琴。
在钢琴进入我国的19世纪初，当时中国尚无金属弦，显然称piano为钢琴，是特别强调了piano是“钢弦琴”。由此我们可以说，钢琴是这一乐器最美好，最贴切，最准确的名称。我们不能不为我们的祖先为钢琴起了这么美好的名字而骄傲和自豪。
［二］钢琴的音色！
在乐器大家族中，钢琴的音色是最具有特色的。她的音色与自然界的声音有明显的差异，与任何乐器及人的歌声都有较大的差别。但是钢琴的声音又极具亲和力，与什么声音都能溶和在一起。钢琴是西洋乐器，但是她为中国唱法的歌唱家伴奏，为中国乐器伴奏绝无不和谐之感。
歌声是自然界最美好的声音之一，即所谓天籁之音。而弓弦乐器的声音是最接近人声的乐器。小提琴之声有如纯情少女的娓娓情话，大提琴之声又如慈母那深沉而轻柔的摇篮歌。管乐之声象微风略过树稍的低语，又象林海松涛发出的怒号。钢琴的声音，象春日的雨滴、深秋的冷月，又能发出夏日那澎湃的海潮。提琴之声很象一个诗人，管乐之声更象广阔草原的牧人，而钢琴之声更象一个时而冷静时而热情的哲学家，钢琴的声音更具有哲理性。
钢琴何以有如此独特的声音？一是钢琴的钢弦有强大的张力（总张力约18-20吨），具有一定长度和振动能量。二是钢琴有宽大的音板，三是毛毡色裹木芯的弦槌来激发琴弦。
以弦发音构成的乐器有千百种，其音色各不相同，原因在于共振体和激发琴弦的方式不同所形成。弓弦乐器——以琴弓磨擦琴弦发音。若改用拨弦则声音会完全不同；用手指拨弦——有柔软的“肉垫”——和用金属片拨弦，声音也会有很大的区别。这说明激发琴弦的方式和激发琴弦的器具的硬度、力度、速度都对音色有很大的影响。
同样以琴弓磨擦发音、提琴与二胡与板胡与京胡音色完全不同，这是因为它们的共振体不同所使然。多数弦乐器的共振体为箱体（或筒状）而钢琴的共振体是一个只有8毫米左右的薄木板（面积因钢琴的规格而定，大型三角琴超过3平方米，中小型立式琴也约有1。5平方米）所以钢琴的声音清彻明亮，音量宏大。
钢琴音板同提琴的面板一样，采用径切的松木板制成，其木材特性是松软适度，宜于振动，而需有弹性，利于声波的传递。为了使音板更充分的振动，在弦马的背面粘接有十几条方木条，称为“肋木”，它起到使音板呈球面拱起（弧度较小不易觉察）从而增加音板弹性来抵抗弦马的压力和使弦马在任何一点获得琴弦的振动，都会通过肋木迅速传给整个音板。
钢琴的声音源于琴弦，但我们听到的声音却发自音板。所以好的声音必有好的音板。但是好的音板却不一定都有好的声音，所以上好的乐器的声音，有时竟是可遇而不可求。但是只要你严格按照钢琴音板的工艺技术标准认真加工，即使较差的声音，仍能听出钢琴声音的基本特色。
钢琴是通过键盘的一系列杠杆系统，推动弦槌激发琴弦发音，弦槌作为激发琴弦的重要手段，弦槌的质量极为重要。弦槌的重要程度，可以这样表述：一架非常好的钢琴，装上一付非常好的弦槌，会发出非常好的声音。换上一付很一般的弦槌，就只能发出很一般的声音。换上一付极差的弦槌，就没有人再认为这是一架好的钢琴，由此我们可以知道弦槌对于钢琴的声音来说，具有“一票否绝”权，一付坏弦槌，可使钢琴制造过程前功尽弃。
一架很差的钢琴，换上一付非常好的弦槌，也不能发出非常好的声音，但是声音可以得到改善，有时可以达到从“没法弹很难听”到“还可以，可以用”的转变程度。
钢琴的音板一旦组织成“共鸣盘”系统（或称张弦系统、马克）声音好坏便以形成，调律师就无能力从根本上去改变它，换句话说，你可以作出好琴，但你不可能把一架极差的琴改成好琴，充其量一个高明的技师，只能把一架差的钢琴不能容忍的毛病加以调整，把它较差的声音，调整的好一些而己。
钢琴调律师的“整音”或称调理音质，多数情况下仅指调整弦槌的硬度、形状、击弦点等，这些工作不可小视，有时能起到起死回生的作用。
音准的保持：
音准保持是钢琴的重要技术指标。音准保持程度的优劣，直接反映了钢琴设计水平。
钢琴音准的保持，取决于钢琴张弦系统的设计水平及制造工艺两方面。
总体来说，三角钢琴的音准保持性能优于立式钢琴。这是由于三角钢琴的击弦器系统，设置在弦列的下面，弦列上面有较大的空音，使得设计师有条件在张弦铁板（骨）的上面高于弦平面处，设置多条粗大的杆盘，从而最大限度的避免了铁板的弯曲变形，从根本上保持了音准。
立式钢琴的张弦系统，是将琴弦张挂于铁板（骨）平面以上8—10mm处，因此形成了铁板向前弯曲的力量，由于立式琴击弦机距张弦系统的距离有限（8—10mm），山由于必须保持弦码的连续性才能达到音色统一的目的，帮只在中高音分档处，设置一条不很大的中音梁，来支撑弦的拉力和抵抗铁板的向前弯曲变形，但效果有限。
这里主要论述立式钢琴对音准保持有重大影响的部件，以求对其加深认识，达到在制造上尽力改进，在加工工艺及后期调整中尽量完善。
1.铁板（骨）对音准的影响。
钢琴的铁板是支撑弦张力的最主要的部件，其支撑强度，抗弯曲程度是音准保持的基础。
北京钢琴厂技术人员曾同北京科技大学的有关人员，以科学手段对钢琴的铁板进行受力分析得知，在钢琴琴弦被张紧的初始阶段，应力主要集中在铁板的左下角及中高音分档处的中音梁下部。琴弦张紧后应力即逐渐分散，但中音支撑梁部位仍是应力最集中的部位。
通过图1—2我们可以看到，被张紧的琴弦布置在离开铁板中心线10mm左右处，琴弦张紧后近20吨的张力，形成了促使铁板弯曲的巨大能量。为了减少这种变形，钢琴设计师在铁板中音与高音分档处布置了高于弦面的支撑梁。但由于受弦码音色统一和击弦机与弦平面距离的限制，支撑梁不可能做的很大，往往不足以克服铁板的弯曲。
为弥补其不足，设计师在铁板的中腰部位设计了“柱顶螺栓”，使铁板的中腰部位固定在钢琴背架的粗大背柱上，有效的减少了铁板的变形，而铁板上部5—8条加长大螺栓，将铁板又固定在背架的上梁上，将受力近20吨的铁板从上、中、下部都与粗大的背架紧密的结合在一起，进一步防止铁板前倾的可能。
但是，大家都知道物体的冷缩热涨、木材的湿涨干缩是不可避免的客观现象，因此虽然钢琴技师们采取了种种措施，铁板（骨）的变形在理论上是不可避免的。制作精良的工厂，对经过严格处理的木材和对加工过程的保证，可相对减少变形，但铁板（骨）的变形是对音准影响最大的因素，是音准保证的基础，这一点是行家们公认的。
钢琴调律，无论是教学活动还是工作实践，均与物理声学、听觉生理学及听觉心理学密切相关。简单的说，了解物理声学并科学地协调听觉生理及听觉心理才能够通过调律的教学活动建立正确的音高及音准概念，通过调律的实践活动获取正确的音高及音准。下面，我从几个方面对钢琴调律与物理声学、听觉生理学及听觉心理学的关系进行一下简单的分析。
I 、“纯”与“不纯”
琴弦在横振动的时候除去全长（ 1/1）振动外，还会分别作1/2、1/3、1/4等分段振动。全长振动产生基音，分段振动产生频率为基频整倍数的一系列泛音，二者统称谐音，并一同构成某一音的谐音列。 由于谐音列中二谐音频率之间为简单整数比，所以对应乐音所构成的无论是旋律音程还是和声音程，在听觉上均非常“纯”。
如果某一乐音的某次谐音与另一乐音的某次谐音的频率相等，则此谐音为这两个乐音的 吻合谐音 。 如果构成某种音程的根、冠两音的吻合谐音的频率出现偏离，则两个声波相互干涉， 听觉生理上会感觉“不纯”。 其周期性的幅值变化的合成波就是所谓的“拍”。也就是说，有“拍”的时候，就会感觉声音“不纯”。
II 、人耳对“纯”的偏好
“纯”的声音给人以听觉生理上的满足感，出于人听觉生理对“纯”的偏好，人类产生出两种确定音律的方法——
应用谐音列中的第二、三谐音（纯五度），连续相生生成音阶的律制被称作五度相生律，非常适用于旋律。
在五度相生律纯五度的基础上，再加入纯大三度（五谐音）作为生律基础，形成纯律。纯律构成和弦时声音和谐，适用于多声部音乐。
I I I 、十二平均律与人的听觉生理及听觉心理
由于五度相生律、纯律的半音频率比不等，故不能自由转调。所以，随着音乐的发展，十二平均律的产生成为必然。
十二平均律，即十二等比律制，是把一个八度分成频率比相等的十二个半音的律制。由于平均律半音的频率比值为 12 √ 2=1.059463 ，所以除八度音程外的其余各音程频率之间为非简单整数比，在听觉生理上感觉“不纯”。
但是由于平均律音程与对应的纯音程相比，音分数差别不大，故在听觉心理上还属于“准”。
IV 、调律程序
钢琴是十二平均律制乐器。国际标准音高 a 1 为 440Hz ，对应钢琴键 49A ，根据半音的频率比值 12 √ 2=1.059463，很容易算出各键对应的十二平均律音高。当然，这是理论值。
由于琴弦的刚性，所以其振动所产生的谐音间存在着非谐性。简单的说，就是钢琴弦在振动时，接近支撑部件（弦枕、马钉）的部分及分段振动的弯曲部分不参与振动，所以琴弦振动实际产生的谐音频率值高于理论值。由此可以推断，参照完全按照理论值设定的仪器，无论是电子仪器亦或是音叉，进行钢琴调律后，所构成的音程均会出现吻合谐音的频率偏移， 在听觉生理上会感觉“不纯”。
为了最大限度的“纯”、最小限度的“不纯”，在一个八度内进行分律，确定 12 个音名的对应音高，然后进行八度调“纯”扩展的方法成为钢琴调律的主流方法。
V 、分律
所谓“分律”就是确定钢琴平均律音高的方法。 四、五度分律法是一种普遍的分律法。它主要是利用了五度及其转位音程四度作为确定音高的参照。通过对比五度相生律我们可以知道，它的欠缺是缺少更多和声方面的参照。所以，单纯地使用四、五度分律无法给人以足够的 听觉心理满足。
适于多声部音乐的纯律是在五度相生律纯五度的基础上加入纯大三度作为生律基础，所以在四、五度分律的基础上，利用大三度与小三度及其转位大六度作为检验音程，可以协调整架钢琴的和声效果。 如此一来，分律得到的每一个音均由相关的若干个音确定，半音音程非常均匀，客观上既考虑到各种音程又考虑到各种和弦，使人的听觉心理异常满足。
V I 、音准曲线
测试结果表明：一台由调律师调准了的钢琴，它的 88 个音的高度并非完全符合理论计算的结果，而是只是在中音区（ 28C-52C ）大体接近理论值，由 52C 向上渐趋偏高，由 28C 向下则渐趋偏低，最高音、最低音的偏差可达 30 音分上下。根据调律师调试某一钢琴的实测数值坐标点平均值勾勒出的圆滑的曲线被称之为音准曲线。
其实，形成音准曲线的根本原因就是听觉生理对“纯”的“渴望”——“渴望”吻合谐音相吻合所带来的听觉生理满足感。在八度扩展调律中，由于冠音的音高是由根音的二次谐音（第一泛音）来确定，利用和声音程进行八度调律所求得的“纯”必然形成音准向高音区逐渐偏高、向低音区逐渐偏低的客观现象。
由于钢琴两端的音区，最低音主要用于演奏 Bass ，最高音主要用来演奏旋律，所以演奏者，还有许多调律师，习惯于利用旋律音程进行八度的检验或调试。当然，“对更低、更高的夸张方觉低音、高音更准”的听觉心理需求，使得利用旋律音程八度调律所形成的音准曲线较之利用和声音程八度调律所形成的音准曲线要更陡峭一些。
利用旋律音程八度调律的方法无疑丰富了音准曲线——钢琴最低音与最高音的谐音相对较弱，利用旋律音程八度调律所产生的微弱的吻合谐音偏离不会造成听觉生理上的不适，其向低音、高音两端的适度扩张感却能给一些人以听觉心理上的满足。这样的曲线更有个性，也会更适合某些人的口味。但是利用旋律音程八度调律所产生的音程却不会完全均匀，这是因为，利用旋律音程八度调律所产生的每一个八度音均是凭感觉而调试，而非理性。
V II 、调律中对“纯”把握的现实情况
正规的调律学习都强调对最低序列吻合谐音的把握，要注意的是，当调律学习与实践达到一定程度之后，单纯地“把握最低序列吻合谐音”就无法给调律师以听觉生理满足感了。下面以八度调试为例进行说明——
许音先生曾提出琴弦振动各次谐音的频率关系修正式：
（《正确理解钢琴的音准曲线》，载《钢琴维修调整与钢琴调律》，中国轻工业出版社， 2002年）
即：某次谐音的频率 =谐音序数×该音基频×2次根号下（1+谐音序数 2次方 ×E）
其中， E为琴弦的纵向弹性模量、直径、长度、张力等因素共同决定的常量。
许音先生提出：因为琴弦振动存在谐音非谐性，根据 49A上行调试的八度音61A修正值为881.01Hz（而不是理想的880 Hz）。根据修正公式，我们可推出：
881.01=2×440×2次根号下（1+2 的2次方 ×E），E≈0.00058；
由修正公式可知：
49A四次谐音的频率≈1768.1488Hz
61A（881.01 Hz）二次谐音的频率≈1764.0639 Hz
即，现实中八度音程的吻合谐音在“根二冠一”“纯”的情况下，“根四冠二”等高序列吻合谐音仍存在着偏离。这表明，单纯地把握 最低序列吻合谐音，听觉生理会感受“不纯”。
所以，调律是在听觉锐度所能达到的范围之内的全部序列吻合谐音中找到一个相对协调的点作为“纯点”进行参照调试，使听觉生理对声音的“不纯”感降到最低。
V III 、结语
钢琴是十二平均律制乐器，调律时分律要绝对的均匀，八度调试要绝对的“纯”，才有可能使同音程或同和声的听觉心理感觉完全一致、各同类调式音阶的听觉心理感觉完全一致。
钢琴的音高以物理声学为理论基石，最终由听觉生理及听觉心理的满足感所确定。
钢琴调律，无论是教学活动还是工作实践，均与物理声学、听觉生理学及听觉心理学密切相关。简单的说，了解物理声学并科学地协调听觉生理及听觉心理才能够通过调律的教学活动建立正确的音高及音准概念，通过调律的实践活动获取正确的音高及音准。下面，我从几个方面对钢琴调律与物理声学、听觉生理学及听觉心理学的关系进行一下简单的分析。
I 、“纯”与“不纯”
琴弦在横振动的时候除去全长（ 1/1）振动外，还会分别作1/2、1/3、1/4等分段振动。全长振动产生基音，分段振动产生频率为基频整倍数的一系列泛音，二者统称谐音，并一同构成某一音的谐音列。 由于谐音列中二谐音频率之间为简单整数比，所以对应乐音所构成的无论是旋律音程还是和声音程，在听觉上均非常“纯”。
如果某一乐音的某次谐音与另一乐音的某次谐音的频率相等，则此谐音为这两个乐音的 吻合谐音 。 如果构成某种音程的根、冠两音的吻合谐音的频率出现偏离，则两个声波相互干涉， 听觉生理上会感觉“不纯”。 其周期性的幅值变化的合成波就是所谓的“拍”。也就是说，有“拍”的时候，就会感觉声音“不纯”。
II 、人耳对“纯”的偏好
“纯”的声音给人以听觉生理上的满足感，出于人听觉生理对“纯”的偏好，人类产生出两种确定音律的方法——
应用谐音列中的第二、三谐音（纯五度），连续相生生成音阶的律制被称作五度相生律，非常适用于旋律。
在五度相生律纯五度的基础上，再加入纯大三度（五谐音）作为生律基础，形成纯律。纯律构成和弦时声音和谐，适用于多声部音乐。
I I I 、十二平均律与人的听觉生理及听觉心理
由于五度相生律、纯律的半音频率比不等，故不能自由转调。所以，随着音乐的发展，十二平均律的产生成为必然。
十二平均律，即十二等比律制，是把一个八度分成频率比相等的十二个半音的律制。由于平均律半音的频率比值为 12 √ 2=1.059463 ，所以除八度音程外的其余各音程频率之间为非简单整数比，在听觉生理上感觉“不纯”。
但是由于平均律音程与对应的纯音程相比，音分数差别不大，故在听觉心理上还属于“准”。
IV 、调律程序
钢琴是十二平均律制乐器。国际标准音高 a 1 为 440Hz ，对应钢琴键 49A ，根据半音的频率比值 12 √ 2=1.059463，很容易算出各键对应的十二平均律音高。当然，这是理论值。
由于琴弦的刚性，所以其振动所产生的谐音间存在着非谐性。简单的说，就是钢琴弦在振动时，接近支撑部件（弦枕、马钉）的部分及分段振动的弯曲部分不参与振动，所以琴弦振动实际产生的谐音频率值高于理论值。由此可以推断，参照完全按照理论值设定的仪器，无论是电子仪器亦或是音叉，进行钢琴调律后，所构成的音程均会出现吻合谐音的频率偏移， 在听觉生理上会感觉“不纯”。
为了最大限度的“纯”、最小限度的“不纯”，在一个八度内进行分律，确定 12 个音名的对应音高，然后进行八度调“纯”扩展的方法成为钢琴调律的主流方法。
V 、分律
所谓“分律”就是确定钢琴平均律音高的方法。 四、五度分律法是一种普遍的分律法。它主要是利用了五度及其转位音程四度作为确定音高的参照。通过对比五度相生律我们可以知道，它的欠缺是缺少更多和声方面的参照。所以，单纯地使用四、五度分律无法给人以足够的 听觉心理满足。
适于多声部音乐的纯律是在五度相生律纯五度的基础上加入纯大三度作为生律基础，所以在四、五度分律的基础上，利用大三度与小三度及其转位大六度作为检验音程，可以协调整架钢琴的和声效果。 如此一来，分律得到的每一个音均由相关的若干个音确定，半音音程非常均匀，客观上既考虑到各种音程又考虑到各种和弦，使人的听觉心理异常满足。
V I 、音准曲线
测试结果表明：一台由调律师调准了的钢琴，它的 88 个音的高度并非完全符合理论计算的结果，而是只是在中音区（ 28C-52C ）大体接近理论值，由 52C 向上渐趋偏高，由 28C 向下则渐趋偏低，最高音、最低音的偏差可达 30 音分上下。根据调律师调试某一钢琴的实测数值坐标点平均值勾勒出的圆滑的曲线被称之为音准曲线。
其实，形成音准曲线的根本原因就是听觉生理对“纯”的“渴望”——“渴望”吻合谐音相吻合所带来的听觉生理满足感。在八度扩展调律中，由于冠音的音高是由根音的二次谐音（第一泛音）来确定，利用和声音程进行八度调律所求得的“纯”必然形成音准向高音区逐渐偏高、向低音区逐渐偏低的客观现象。
由于钢琴两端的音区，最低音主要用于演奏 Bass ，最高音主要用来演奏旋律，所以演奏者，还有许多调律师，习惯于利用旋律音程进行八度的检验或调试。当然，“对更低、更高的夸张方觉低音、高音更准”的听觉心理需求，使得利用旋律音程八度调律所形成的音准曲线较之利用和声音程八度调律所形成的音准曲线要更陡峭一些。
利用旋律音程八度调律的方法无疑丰富了音准曲线——钢琴最低音与最高音的谐音相对较弱，利用旋律音程八度调律所产生的微弱的吻合谐音偏离不会造成听觉生理上的不适，其向低音、高音两端的适度扩张感却能给一些人以听觉心理上的满足。这样的曲线更有个性，也会更适合某些人的口味。但是利用旋律音程八度调律所产生的音程却不会完全均匀，这是因为，利用旋律音程八度调律所产生的每一个八度音均是凭感觉而调试，而非理性。
V II 、调律中对“纯”把握的现实情况
正规的调律学习都强调对最低序列吻合谐音的把握，要注意的是，当调律学习与实践达到一定程度之后，单纯地“把握最低序列吻合谐音”就无法给调律师以听觉生理满足感了。下面以八度调试为例进行说明——
许音先生曾提出琴弦振动各次谐音的频率关系修正式：
（《正确理解钢琴的音准曲线》，载《钢琴维修调整与钢琴调律》，中国轻工业出版社， 2002年）
即：某次谐音的频率 =谐音序数×该音基频×2次根号下（1+谐音序数 2次方 ×E）
其中， E为琴弦的纵向弹性模量、直径、长度、张力等因素共同决定的常量。
许音先生提出：因为琴弦振动存在谐音非谐性，根据 49A上行调试的八度音61A修正值为881.01Hz（而不是理想的880 Hz）。根据修正公式，我们可推出：
881.01=2×440×2次根号下（1+2 的2次方 ×E），E≈0.00058；
由修正公式可知：
49A四次谐音的频率≈1768.1488Hz
61A（881.01 Hz）二次谐音的频率≈1764.0639 Hz
即，现实中八度音程的吻合谐音在“根二冠一”“纯”的情况下，“根四冠二”等高序列吻合谐音仍存在着偏离。这表明，单纯地把握 最低序列吻合谐音，听觉生理会感受“不纯”。
所以，调律是在听觉锐度所能达到的范围之内的全部序列吻合谐音中找到一个相对协调的点作为“纯点”进行参照调试，使听觉生理对声音的“不纯”感降到最低。
V III 、结语
钢琴是十二平均律制乐器，调律时分律要绝对的均匀，八度调试要绝对的“纯”，才有可能使同音程或同和声的听觉心理感觉完全一致、各同类调式音阶的听觉心理感觉完全一致。
钢琴的音高以物理声学为理论基石，最终由听觉生理及听觉心理的满足感所确定。
众所周知，钢琴的琴弦是由钢丝制成，由于钢丝本身具有弹性性质，随着时间的流逝，会发生徐变和松弛，加上温度、湿度的变化及不断的弹奏，这样钢琴的音准就难以保持，需要不断调律。笔者在这里要阐述的是：若要在标准音（A49)的振动频率上做出2Hz以上的变化时，会造成较大的走音。须先进行粗调，再做精调。
为什么要粗调?
原因主要有以下几个：
(1)随着弦张力的提高，对共鸣板的压力也相应提高。
(2)弦张力变化后，其张力的平衡需要一定的时间。
(3)弦张力的变化还会影响到弦轴。
粗调的范围与方法：
粗调涉及到钢琴全音域的音(A1一C88)；操作时间：
20分钟。具体操作方法如下：
(1)取音：A37，击键要充分，固定到位。
(2)平均律分割(上四下五)：粗调平均律只要求速度，无须严格按照四度1拍/秒、五度2拍/3秒的拍速，只要前后音程的拍速增减均衡即可。但在分配过程中，要确认从F33—A37(7拍/ 秒)往上的各个大三度的拍速是否逐渐加快(约每次力口快0．5拍/ 秒)，最后E44一A37五度一定要合上。
(3)平均律分割完之后，立即将基准音组同度调平。
(4)调好基准音组后，先向低音，再向中、高音延伸调律(按增加的拍音数略调高)。
从F33开始，往上的八度无须调平。如将：
F33—F45、＃F34—＃F46、G35-G47、＃G36—＃G48四个
八度调为0．5拍/ 秒(正拍)。
A37 A49、＃A38—＃A50、B39B51、C40C52四个八
度调为1拍/ 秒(正拍)。
再往上，每隔四、五个音的八度再提高1拍/秒。如将：
＃C41—＃C53、D42—D54、＃D43＃D55、E44—E56四个八度调为2拍/ 秒(正拍)。
F45F57、#F46—#F58、G47—G59、#G48—#G60四个八度调为3拍/ 秒(正拍)。
若要将钢琴的音频总体拉得较高。则低音区八度也要提高0．5拍/ 秒到1拍/ 秒．尤其是次低音。 须注意的是：①在调完各音的八度后．及时将同音弦组的同度调平；②为缩短调律时间，调低音区八度时．前面已调好的音不再使用止音呢带；③按上述方法操作时不用设拉幅回扳。
粗调的操作要领：
(1)姿势要规范．整个操作要准确；
(2)精力一定要集中，捕捉拍音量值的变化，特别是
八度音提高的拍音量值
(3)击键力度要力口强。
(4)击键速度比精调时快；
(5)从低音到高音要一气呵成，止音器材、工具移动要迅速。
听觉判断要领：
(1)中音区取第一个八度时，不可有过多偏差。(基准音组上面的F45F57)
(2)第二个八度(F57—F69)开始，一定要确认拍音量值是否准确。
(3)要注意判断音高的变化。养成判断音高及掌握拍音量值变化的习惯
(4)同音弦组的弦。一定要调平。
若能严格按照上述操作方法和要领进行粗调．那么在精调时只要稍加修正。整体的调律便完成了，且音准稳定性会更好，调律质量会更高。